વર્તુળ x^2+y^2-6x+4y-12=0 ની જીવા,જે (-1,1) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $C$ $(3, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.$(-1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{4}{3}$ છે. સ્પર્શકનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $C$ $(3, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.$(-1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{4}{3}$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $4x-3y+7=0$ છે.સમાંતર જીવાનું સમીકરણ $4x-3y+k=0$ છે. સ્પર્શક અને જીવા વચ્ચેનું અંતર $1$ હોવાથી,$|k-7|=5$,તેથી $k=12$ અથવા $k=2$.કેન્દ્રથી અંતર તપાસતા,$k=2$ માટે જીવા મળે છે. જીવાનું સમીકરણ $4x-3y+2=0$ છે.$CP$ રેખાનું સમીકરણ $3x+4y=1$ મળે છે.બંને સમીકરણો ઉકેલતા,મધ્યબિંદુ $\left(-\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right)$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ની જીવા,જે $(-1,1)$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય અને સ્પર્શકથી એક એકમ અંતરે હોય,તેનું મધ્યબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ રેખાઓ જે વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ તેના બે અભિલંબ છે.

વર્તુળો ${x^2} + {(y - 1)^2} = 9$ અને ${(x - 1)^2} + {y^2} = 25$ ધ્યાનમાં લો. તેઓ એવી રીતે છે કે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module