y^2 = 4ax પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુથી દોરેલા અભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $y^2 = 4ax$ પરવલય માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.જો અભિલંબ $(h, k)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $am^3 + (2a - h)m + k = 0$

Vedclass · Accepted Answer

અક્ષ (Axis)

Vedclass · Answer

(A) $y^2 = 4ax$ પરવલય માટે $m$ ઢાળવાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2am - am^3$ છે.જો અભિલંબ $(h, k)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $am^3 + (2a - h)m + k = 0$ મળે.આ સમીકરણના ત્રણ બીજ $m_1, m_2, m_3$ છે,જે ત્રણ લંબપાદ $(am_i^2, -2am_i)$ દર્શાવે છે.ત્રિકોણનું કેન્દ્રસ્થાન $(x_c, y_c) = (\frac{a(m_1^2 + m_2^2 + m_3^2)}{3}, \frac{-2a(m_1 + m_2 + m_3)}{3})$ છે.ઘાત સમીકરણના ગુણધર્મ મુજબ $m_1 + m_2 + m_3 = 0$ હોવાથી,$y_c = 0$ મળે છે.આમ,કેન્દ્રસ્થાન પરવલયની અક્ષ પર આવેલું છે.

Similar Questions

$y^{2}=12x$ માટે પરવલયનું નાભિ (focus),અક્ષ (axis),નિયામિકાનું સમીકરણ (equation of directrix) અને નાભિલંબની લંબાઈ (length of latus rectum) શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $t (\neq 0)$ આગળનો અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $t =$

જો $a$ અને $c$ એ પરવલયની નાભિસ્થ જીવાના રેખાખંડો હોય અને $b$ એ અર્ધ-નાભિલંબ હોય,તો:

જો $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $x^2 = y$ ને સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શકની શરત શું છે?

જો રેખા $x + my + am^2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module