જો પરવલય y^2 = 9x પરના બિંદુ t (neq 0) આગળનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 9x$ છે. અહીં,$4a = 9$,તેથી $a = \frac{9}{4}$.બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબ જીવાનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.$a = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 9x$ છે. અહીં,$4a = 9$,તેથી $a = \frac{9}{4}$.બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબ જીવાનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.$a = \frac{9}{4}$ મૂકતા,આપણને $y = -tx + \frac{9}{2}t + \frac{9}{4}t^3$ મળે,જેને $tx + y = \frac{9}{2}t + \frac{9}{4}t^3$ તરીકે લખી શકાય.જીવા શિરોબિંદુ $V(0,0)$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને પરવલય $y^2 = 9x$ ને સમઘાત બનાવતા:$y^2 = 9x \left( \frac{tx + y}{\frac{9}{2}t + \frac{9}{4}t^3} ight)$$y^2 = 9x \left( \frac{tx + y}{\frac{9}{4}t(2 + t^2)} ight) = \frac{4x(tx + y)}{t(2 + t^2)}$$t(2 + t^2)y^2 = 4tx^2 + 4xy$$4tx^2 + 4xy - t(2 + t^2)y^2 = 0$ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણા માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ:$4t - t(2 + t^2) = 0$$t 
eq 0$ હોવાથી,$t$ વડે ભાગતા:$4 - (2 + t^2) = 0$$4 - 2 - t^2 = 0$$t^2 = 2 \Rightarrow t = \pm \sqrt{2}$.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $t (\neq 0)$ આગળનો અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $t =$

Similar Questions

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ બિંદુ $y^2 = 8x$ ના બિંદુપથ પર છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$ પરના બિંદુ $(5, 5)$ નું નાભિ અંતર કેટલું છે?

પરવલય $2 y^2+25 x=0$ ની નિયામિકા (directrix) $........$ છે.

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ એ બીજો પરવલય છે, જેની નિયામિકા (directrix) છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module