પરવલય x^2 - 2x - 4y + 5 = 0 પરના બિંદુ (5, 5) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 - 2x + 1 = 4y - 5 + 1$. $(x - 1)^2 = 4(y - 1)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x - h)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 - 2x + 1 = 4y - 5 + 1$. $(x - 1)^2 = 4(y - 1)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ સાથે સરખાવતા,$h = 1, k = 1$ અને $4a = 4$ મળે,તેથી $a = 1$. પરવલય $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ નું નાભિ અંતર $|y_1 - k + a|$ છે. બિંદુ $(5, 5)$ અને કિંમતો $k = 1, a = 1$ મૂકતા: નાભિ અંતર $= |5 - 1 + 1| = |5| = 5$.

પરવલય $x^2 - 2x - 4y + 5 = 0$ પરના બિંદુ $(5, 5)$ નું નાભિ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $x = 2y^2$ અને $x = 1 + y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = mx + c$ $(m > 0)$ થી બિંદુ $(6, -2 \sqrt{2})$ નું અંતર શોધો.

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, 0)$ હોય અને $y$-અક્ષ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું નાભિ શોધો.

પરવલય $y^2=4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $x+3y+1=0$ ને લંબ હોય.

જો પરવલય $y^2=16x$ પરના બિંદુ $P(4,8)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,પરવલય $y^2=16x+80$ ને $A$ અને $B$ માં મળે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module