અર્ધ-વર્તુળાકાર ચાપ પર વિદ્યુતભારનું વિતરણ અસમાન છે. એકમ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર $\lambda$ એ $\lambda = \lambda_0 \sin \theta$ તરીકે આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ માપવામાં આવે છે. $\lambda_0$ એ ધન અચળાંક છે. ચાપની ત્રિજ્યા $R$ છે. અર્ધ-વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1$ છે. $\frac{\lambda_0}{\epsilon_0 E_1 R}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$6 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળાકાર વાહકને $2 \times 10^7 \ N/C$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. વાહક પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે ($\mu C$ માં)? $\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ SI units}\right]$.

વિદ્યુતક્ષેત્ર અને તેના ઉદગમ તેમજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને તેના ઉદગમ વિશે સમજૂતી આપો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધ-વલયની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે. તેના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવેલા $1\, C$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું વિદ્યુત બળ કેટલું હશે?

એક પાતળી અનંત શીટ ચાર્જ અને અનંત લાઇન ચાર્જ જેની ચાર્જ ઘનતા અનુક્રમે $+\sigma$ અને $+\lambda$ છે,તેમને એકબીજાથી $5 \ m$ અંતરે સમાંતર મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુઓ $P$ અને $Q$ લાઇન ચાર્જથી શીટ ચાર્જ તરફ અનુક્રમે $\frac{3}{\pi} \ m$ અને $\frac{4}{\pi} \ m$ ના લંબ અંતરે છે. $E_P$ અને $E_Q$ એ બિંદુ $P$ અને $Q$ પર પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતાના મૂલ્યો છે. જો $2|\sigma| = |\lambda|$ માટે $\frac{E_P}{E_Q} = \frac{4}{a}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય ........... છે.

$30\,cm$ દૂર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $2\,N/C$ હોય,તો તે બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે? $[1/4\pi \varepsilon_0 = 9 \times 10^9\,N\cdot m^2/C^2]$