नगण्य प्रतिरोध वाले $LC$ परिपथ में आवेश का दोलन समीकरण $\frac{d^2q}{dt^2} + 16\pi^2q = 0$ द्वारा दिया गया है। यदि $t = 0$ पर आवेश अधिकतम $24\,\mu C$ है,तो $t = \frac{1}{12}\,s$ पर आवेश $\mu C$ में ज्ञात कीजिए।

एक $LCR$ परिपथ एक अवमंदित (damped) हार्मोनिक ऑसिलेटर की तरह व्यवहार करता है। इसे अवमंदन नियतांक $b$ वाले एक भौतिक स्प्रिंग-द्रव्यमान अवमंदित ऑसिलेटर के साथ तुलना करने पर,सही तुल्यता क्या होगी?

$C$ धारिता वाले एक संधारित्र को $V_0$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। अब इस संधारित्र को एक आदर्श प्रेरक (inductor) से जोड़ा जाता है। जब संधारित्र की $25\%$ ऊर्जा प्रेरक में स्थानांतरित हो जाती है,तो उस समय संधारित्र के सिरों पर विभवांतर क्या होगा?

यांत्रिकी में $LC$ दोलनों और प्रणोदित अवमंदित दोलनों की तुलना कीजिए।

एक प्रेरक (inductor) में चुंबकीय ऊर्जा $5 \ ms$ में अधिकतम मान से न्यूनतम मान में बदल जाती है। जब इसे एक $A.C.$ स्रोत से जोड़ा जाता है,तो स्रोत की आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?

यदि $C$ और $L$ क्रमशः धारिता (capacitance) और प्रेरकत्व (inductance) को दर्शाते हैं,तो $LC$ की विमाएँ क्या हैं?