वृत्त $x^2+y^2-6x-10y+p=0$ न तो निर्देशांक अक्षों को काटता है और न ही स्पर्श करता है और बिंदु $(1,4)$ वृत्त के अंदर स्थित है। तो $p$ के संभावित मानों का परिसर ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^{-1}(a)$ बिंदु $(2,2)$ पर वक्रों $x^2+y^2=4x$ और $x^2+y^2=8$ के बीच का न्यून कोण है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A(-1,3)$ और $B(5,3)$ एक वृत्त $C$ पर बिंदु हैं और जीवा $AB$,वृत्त $C$ पर स्थित एक बिंदु $P$ पर $\pi / 4$ का कोण अंतरित करती है,तो ऐसे वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

कथन $1$: $\sqrt{10}$ त्रिज्या वाला और रेखा $2x + y = 5$ पर व्यास वाला एकमात्र वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ है।
कथन $2$: $2x + y = 5$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ का अभिलंब है।

मान लीजिए कि वृत्त का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और रेखा $2x - y = 4$ पर स्थित है। मान लीजिए वृत्त में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $27\sqrt{3}$ है। तो रेखा $x = 1$ पर वृत्त की जीवा की लंबाई का वर्ग . . . . . . है।

दो वृत्तों $x^2 + y^2 = 16$ और $x^2 + y^2 - 2y = 0$ के लिए,इनमें से क्या सही है?