વર્તુળ 4x^2+4y^2-12x-12y+9=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+y^2-3x-3y+\frac{9}{4}=0$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$(x^2-3x)+(y^2-3y)=-\frac

Vedclass · Accepted Answer

બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$ છે. $4$ વડે ભાગતા,આપણને $x^2+y^2-3x-3y+\frac{9}{4}=0$ મળે છે. પદોને ગોઠવતા,$(x^2-3x)+(y^2-3y)=-\frac{9}{4}$ મળે છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+(y-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $(x-\frac{3}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$ થાય છે,જે $(x-\frac{3}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=(\frac{3}{2})^2$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ સાથે સરખાવતા,કેન્દ્ર $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r=\frac{3}{2}$ મળે છે. કેન્દ્રનું બંને અક્ષોથી અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવાથી (એટલે કે $|h|=|k|=r=\frac{3}{2}$),વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

Similar Questions

રેખા $4x - 3y - 10 = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0$ ના છેદબિંદુઓ છે

$y$-અક્ષ,રેખા $y=x$ અને રેખા $2x+3y=10$ પર ત્રણ જીવાઓ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે તે શોધો.

રેખા $y = x$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module