वृत्त 4x^2+4y^2-12x-12y+9=0 | vedclass

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Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$ है। $4$ से भाग देने पर,हमें $x^2+y^2-3x-3y+\frac{9}{4}=0$ प्राप्त होता है। पदों को पुनर्व्यवस्थित

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दोनों अक्षों को स्पर्श करता है

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(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$ है। $4$ से भाग देने पर,हमें $x^2+y^2-3x-3y+\frac{9}{4}=0$ प्राप्त होता है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$(x^2-3x)+(y^2-3y)=-\frac{9}{4}$ प्राप्त होता है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+(y-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$ प्राप्त होता है। यह सरल होकर $(x-\frac{3}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$ हो जाता है,जो कि $(x-\frac{3}{2})^2+(y-\frac{3}{2})^2=(\frac{3}{2})^2$ है। इसे मानक रूप $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ से तुलना करने पर,केंद्र $(\frac{3}{2}, \frac{3}{2})$ और त्रिज्या $r=\frac{3}{2}$ है। चूंकि केंद्र की दोनों अक्षों से दूरी त्रिज्या के बराबर है (अर्थात $|h|=|k|=r=\frac{3}{2}$),इसलिए वृत्त दोनों अक्षों को स्पर्श करता है।

वृत्त $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

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