वृत्त x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0 और x^2 + y^2 = | vedclass

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Question

(C) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (5, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{5^2 - 16} = 3$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के लि

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$2 < r < 8$

Vedclass · Answer

(C) प्रथम वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (5, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{5^2 - 16} = 3$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के लिए,केंद्र $C_2 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_2 = r$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = 5$ है।दो वृत्त दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं यदि $|r_1 - r_2| मान रखने पर,$|3 - r| $5  2$ मिलता है।$|3 - r| अतः,$2 < r < 8$ सही उत्तर है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ और $x^2 + y^2 = r^2$ एक-दूसरे को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटते हैं,यदि

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वृत्त $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ के लिए जहाँ $\theta$ प्राचल है,रेखा $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ जहाँ $r$ प्राचल है,क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $27\sqrt{3} \text{ वर्ग इकाई}$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x-$अक्ष को $(1,0)$ बिंदु पर स्पर्श करने वाले और $(2,3)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त के व्यास की लंबाई ज्ञात कीजिए:

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