बिंदुओं A(1, sqrt{3}),B(-1, -sqrt{3}) और C(3, | vedclass

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Question

(D) माना शीर्ष $A(1, \sqrt{3})$,$B(-1, -\sqrt{3})$ और $C(3, -\sqrt{3})$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करें:$AB = \sqrt{(-1-1)^2 + (-\sqrt{3}-\sqrt{3})^2

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$\left(1, -\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) माना शीर्ष $A(1, \sqrt{3})$,$B(-1, -\sqrt{3})$ और $C(3, -\sqrt{3})$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करें:$AB = \sqrt{(-1-1)^2 + (-\sqrt{3}-\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 12} = 4$.$BC = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (-\sqrt{3} - (-\sqrt{3}))^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4$.$AC = \sqrt{(3-1)^2 + (-\sqrt{3}-\sqrt{3})^2} = \sqrt{2^2 + (-2\sqrt{3})^2} = \sqrt{4 + 12} = 4$.चूंकि $AB = BC = AC = 4$,यह एक समबाहु त्रिभुज है।समबाहु त्रिभुज में परिकेंद्र और केंद्रक संपाती होते हैं।केंद्रक $(G) = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$.$G = \left(\frac{1-1+3}{3}, \frac{\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{3}}{3}\right) = \left(1, -\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$.

बिंदुओं $A(1, \sqrt{3})$,$B(-1, -\sqrt{3})$ और $C(3, -\sqrt{3})$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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$ABC$ एक त्रिभुज है,$G$ केंद्रक है,और $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। यदि $A = (2, 3)$ और $G = (7, 5)$ है,तो बिंदु $D$ है

$(2, \frac{\sqrt{3}-1}{2})$,$(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ और $(2, -\frac{1}{2})$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) क्या है?

यदि $(\alpha, \beta)$ त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र (orthocentre) है जिसके शीर्ष $A(3, -7)$,$B(-1, 2)$ और $C(4, 5)$ हैं,तो $9\alpha - 6\beta + 60$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$,और $(-1, 6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं,तो त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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