एक वृत्ताकार मैदान की परिधि $220\, m$ है। इसके बाहर एक समान चौड़ाई का रास्ता है। यदि रास्ते सहित मैदान की परिधि $264\, m$ है,तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

दो अलग-अलग वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों (sectors) के क्षेत्रफल,जिनकी संगत चाप की लंबाई समान है,बराबर होते हैं। क्या यह कथन सत्य है? क्यों?

एक कार के पहिये की त्रिज्या $21 \, cm$ है। यदि यह प्रति मिनट $800$ चक्कर लगाता है,तो कार की गति $km/h$ में ज्ञात कीजिए।

आकृति में दिखाए अनुसार,$\triangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसमें $BC = 70 \, cm$ है और $P$ तथा $R$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य बिंदु हैं। $\widehat{PQR}$ एक $\odot(A, AP)$ का चाप है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $(\sqrt{3} = 1.73)$ ($cm^2$ में)

$8 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के अंतर्गत बने वर्ग का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या होगा?

वर्ग $ABCD$ की भुजा की लंबाई $14 \, cm$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,प्रत्येक शीर्ष को केंद्र मानकर $7 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त खींचे गए हैं ताकि प्रत्येक वृत्त अन्य दो वृत्तों को बाहरी रूप से स्पर्श करे। छायांकित भाग का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।