त्रिभुज PRS की परिवृत्त त्रिज्या . . . . . है | vedclass

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Question

(D) $a, b, c$ भुजाओं वाले त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{abc}{4K}$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $K$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है।यदि त्रिभुज $PRS$

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$2\,\sqrt{3}$

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(D) $a, b, c$ भुजाओं वाले त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{abc}{4K}$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $K$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है।यदि त्रिभुज $PRS$ एक $R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित है,तो परिवृत्त त्रिज्या भुजाओं की लंबाई के आधार पर ज्ञात की जाती है।यदि भुजाएँ $a=6, b=6, c=6$ (समबाहु त्रिभुज) हैं,तो $R = \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}$ होगा।अतः,सही विकल्प $D$ है।

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

त्रिभुज $PRS$ की परिवृत्त त्रिज्या . . . . . है।

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