6,5 और 9 लंबाई की भुजाओं वाले एक त्रिभुज के ल | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 6$,$b = 5$ और $c = 9$ हैं। अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{6+5+9}{2} = \frac{20}{2} = 10$ है। हेरोन के सूत्र

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

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(B) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 6$,$b = 5$ और $c = 9$ हैं। अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{6+5+9}{2} = \frac{20}{2} = 10$ है। हेरोन के सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ प्राप्त होता है। $\Delta = \sqrt{10(10-6)(10-5)(10-9)} = \sqrt{10 	imes 4 	imes 5 	imes 1} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$। अंतःत्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s}$ द्वारा प्राप्त होती है। $r = \frac{10\sqrt{2}}{10} = \sqrt{2}$।

$6$,$5$ और $9$ लंबाई की भुजाओं वाले एक त्रिभुज के लिए,त्रिभुज की अंतःत्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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