त्रिभुज $ABC$ में, यदि $a=7, b=10, c=11$ है, तो $\frac{R}{r}=$

$\triangle ABC$ में,$a: b: c = 4: 5: 6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$D, E$ और $F$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ पर अंतःवृत्त (incircle) के स्पर्श बिंदु हैं,इस प्रकार कि $AD=\alpha, BE=\beta$ और $CF=\gamma$ है। तब $\frac{\alpha \beta \gamma}{\alpha+\beta+\gamma} = $

एक त्रिभुज $ABC$ में, सामान्य संकेतन के साथ, यदि $a=12, b=16, c=20$ है, तो $\angle C, \angle B, \angle A$ के क्रम में कोणों के विपरीत त्रिभुज की बाह्य-त्रिज्याओं (exradii) का अनुपात क्या है?

$\triangle ABC$ का परिमाप $36 \text{ cm}$ है और इसकी अंतःत्रिज्या (inradius) $8 \text{ cm}$ है। तो,त्रिभुज का क्षेत्रफल है ($\text{ cm}^2$ में)

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r r_2 = r_1 r_3$ है,तो $\cos 2B =$