वह बिंदु जिसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ से | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $(h, k)$ है। वृत्त $S = 0$ पर बिंदु $(h, k)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S(h, k)}$ होती है।चूँकि स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,इसलि

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$\left( -2, -\frac{5}{2} \right)$

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(B) माना बिंदु $(h, k)$ है। वृत्त $S = 0$ पर बिंदु $(h, k)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S(h, k)}$ होती है।चूँकि स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,इसलिए तीनों वृत्तों के सापेक्ष बिंदु की शक्ति समान होनी चाहिए।$S_1 = x^2 + y^2 - 1 = 0$,$S_2 = x^2 + y^2 + 8x + 15 = 0$,और $S_3 = x^2 + y^2 + 10y + 24 = 0$ लें।$S_1 = S_2$ को बराबर करने पर:$x^2 + y^2 - 1 = x^2 + y^2 + 8x + 15$$-1 = 8x + 15$ $\Rightarrow 8x = -16$ $\Rightarrow x = -2$.$S_1 = S_3$ को बराबर करने पर:$x^2 + y^2 - 1 = x^2 + y^2 + 10y + 24$$-1 = 10y + 24$ $\Rightarrow 10y = -25$ $\Rightarrow y = -\frac{5}{2}$.अतः,अभीष्ट बिंदु $\left( -2, -\frac{5}{2} \right)$ है।

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वृत्तों $x^2+y^2-4x-2y+1=0$ और $x^2+y^2-6x-4y+4=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है:

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

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