P(3, 4, 1) અને Q(5, 1, 6) માંથી પસાર થતી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = k$ છે. આને સાદું રૂપ આપતા $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) $P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{5-3} = \frac{y-4}{1-4} = \frac{z-1}{6-1} = k$ છે. આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-3}{2} = \frac{y-4}{-3} = \frac{z-1}{5} = k$ મળે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2k+3, -3k+4, 5k+1)$ સ્વરૂપનું હોય. બિંદુ $xy$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $z$-યામ $0$ હોવો જોઈએ. તેથી,$5k+1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $k = -\frac{1}{5}$. $k = -\frac{1}{5}$ ને યામમાં મૂકતા: $x = 2(-\frac{1}{5}) + 3 = -\frac{2}{5} + \frac{15}{5} = \frac{13}{5}$. $y = -3(-\frac{1}{5}) + 4 = \frac{3}{5} + \frac{20}{5} = \frac{23}{5}$. $z = 0$. આમ,માંગેલ બિંદુ $(\frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0)$ છે.

$P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $P(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $L: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 2}{-1}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\vec{r}=6 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=-4 \hat{i}-\hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\text{એકમ}$ માં)

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{2}$ થી અંતર શોધો.

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module