બિંદુઓ A અને B ના યામ અનુક્રમે (2, 3, 4) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે $PA^2 - PB^2 = k$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2$ અને $PB^2

Vedclass · Accepted Answer

એક સમતલ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.આપેલ છે કે $PA^2 - PB^2 = k$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2$ અને $PB^2 = (x + 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 4)^2$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$[(x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2] - [(x + 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 4)^2] = k$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 + z^2 - 8z + 16) - (x^2 + 4x + 4 + y^2 - 10y + 25 + z^2 + 8z + 16) = k$પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$(x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 6y - 8z + 29) - (x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 10y + 8z + 45) = k$$-8x + 4y - 16z - 16 = k$આ $x, y, z$ માં $ax + by + cz + d = 0$ સ્વરૂપનું સુરેખ સમીકરણ છે,જે એક સમતલ દર્શાવે છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ છે

જો $l, m, n$ એ $(0, 1, 2)$, $(3, 0, 2)$ અને $(4, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઈન હોય, તો $|l| + |m| + |n| = $

સમતલ $2x + y - z = 5$ દ્વારા કપાતા અંતઃખંડો શોધો.

ઉગમબિંદુથી તે સમતલ પરના લંબની લંબાઈ શોધો જે યામ અક્ષો પર અનુક્રમે $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે.

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\cos \theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module