બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ છે

$(1, -2, 5)$,$(0, -5, -1)$ અને $(-3, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

જો સમતલ $2x + 3y + 5z = 1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

બે લંબકોણીય અક્ષ પ્રણાલીઓનું ઉગમબિંદુ સમાન છે. જો એક સમતલ તેમને ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a, b, c$ અને $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ અંતરે કાપે,તો સાબિત કરો કે $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{a^{\prime 2}}+\frac{1}{b^{\prime 2}}+\frac{1}{c^{\prime 2}}$.

એક સમતલ $\pi_1$ જે બિંદુ $3 \hat{i}-7 \hat{j}+5 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ ને લંબ છે, અને બીજું સમતલ $\pi_2$ જે બિંદુ $2 \hat{i}+7 \hat{j}-8 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ છે. જો $p_1$ અને $p_2$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલો $\pi_1$ અને $\pi_2$ ના લંબ અંતરો હોય, તો $p_1-p_2=$