बिंदु (1, 2, 1) से गुजरने वाले और समतलों x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चरण $1$: दिए गए समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{n_2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ हैं।चरण $2$: अभी

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 4y + 3z + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: दिए गए समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{n_2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ हैं।चरण $2$: अभीष्ट समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$, $\vec{n_1}$ और $\vec{n_2}$ दोनों के लंबवत है, अतः $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 2 \ 3 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(2 - 6) + \hat{k}(3 - 6) = -2\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$ है।चरण $3$: बिंदु $(x_0, y_0, z_0) = (1, 2, 1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ होता है।चरण $4$: मान प्रतिस्थापित करने पर: $-2(x - 1) + 4(y - 2) - 3(z - 1) = 0 \implies -2x + 2 + 4y - 8 - 3z + 3 = 0 \implies -2x + 4y - 3z - 3 = 0$, जो $2x - 4y + 3z + 3 = 0$ है।

बिंदु $(1, 2, 1)$ से गुजरने वाले और समतलों $x + 2y + 2z - 7 = 0$ तथा $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ पर लंबवत समतल का समीकरण है

Similar Questions

सदिश विधि का उपयोग करके दो समतलों $2x + y - 2z = 5$ और $3x - 6y - 2z = 7$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि ${P_1}$ और ${P_2}$ बिंदुओं $(2, 3, 4)$ और $(1, 1, 4)$ से समतल $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो ${P_1}$ और ${P_2}$ किस समीकरण के मूल हैं?

मूलबिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक $(2, 4, -3)$ हैं। समतल का समीकरण है

$xy$-समतल के समांतर और $z$-अक्ष पर $3$ लंबाई का अंतःखंड काटने वाले समतल का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module