यदि {P_1} और {P_2} बिंदुओं (2, 3, 4) और (1, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) किसी बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ पर लंब की लंबाई $P = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ द्वारा द

Vedclass · Accepted Answer

$7{P^2} - 23P + 16 = 0$

Vedclass · Answer

(B) किसी बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से समतल $Ax + By + Cz + D = 0$ पर लंब की लंबाई $P = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ द्वारा दी जाती है।समतल $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ के लिए,हर $\sqrt{3^2 + (-6)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$ है।बिंदु $(2, 3, 4)$ के लिए,${P_1} = \frac{|3(2) - 6(3) + 2(4) + 11|}{7} = \frac{|6 - 18 + 8 + 11|}{7} = \frac{|7|}{7} = 1$.बिंदु $(1, 1, 4)$ के लिए,${P_2} = \frac{|3(1) - 6(1) + 2(4) + 11|}{7} = \frac{|3 - 6 + 8 + 11|}{7} = \frac{|16|}{7} = \frac{16}{7}$.${P_1}$ और ${P_2}$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $(P - P_1)(P - P_2) = 0$ है,जो $P^2 - (P_1 + P_2)P + P_1P_2 = 0$ होता है।मूलों का योग: $P_1 + P_2 = 1 + \frac{16}{7} = \frac{23}{7}$.मूलों का गुणनफल: $P_1P_2 = 1 	imes \frac{16}{7} = \frac{16}{7}$.इन मानों को समीकरण में रखने पर: $P^2 - \frac{23}{7}P + \frac{16}{7} = 0$,जिसे सरल करने पर $7P^2 - 23P + 16 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि ${P_1}$ और ${P_2}$ बिंदुओं $(2, 3, 4)$ और $(1, 1, 4)$ से समतल $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो ${P_1}$ और ${P_2}$ किस समीकरण के मूल हैं?

Similar Questions

दो समांतर समतलों $2x + y + 2z = 8$ और $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($/2$ में)

समतल $ax + by + cz = 1$ निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $x + 2y + 5z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण क्या है?

बिंदु $(2, 3, 1)$ से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक चर समतल मूल बिंदु से $k$ दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है। $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदु पथ . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module