frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} માં x^{2012} નો સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} = \frac{x}{1+x^2} + \frac{1}{1-x}$ મળે છે.દ્વિપદી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} = \frac{x}{1+x^2} + \frac{1}{1-x}$ મળે છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = x(1+x^2)^{-1} + (1-x)^{-1}$.$f(x) = x \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n x^{2n} + \sum_{n=0}^{\infty} x^n = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n x^{2n+1} + \sum_{n=0}^{\infty} x^n$.$x^{2012}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,પ્રથમ પદમાં માત્ર એકી ઘાત છે,તેથી $0$ મળે છે.બીજા પદમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક $1$ છે.કુલ સહગુણક $= 0 + 1 = 1$.

$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$ માં $x^{2012}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{x^4}{(x-a)(x-b)(x-c)}=P(x)+\frac{A}{x-a}+\frac{B}{x-b} \\ & +\frac{C}{x-c} \text{ હોય, તો } P(0)+A(a-b)(a-c)= \end{aligned}$

જો $\frac{3x + 4}{{(x + 1)}^2(x - 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^2}$ હોય,તો $A = $

જો $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ અને $a>b$ હોય,તો $B+D=$

જો $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ હોય,તો $A+B+C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module