(1-x+2x^3)^{10} માં x^7 નો સહગુણક ........ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1-x+2x^3)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{10!}{r_1! r_2! r_3!} (-1)^{r_2} (2)^{r_3} x^{r_2+3r_3}$ છે.અહીં $r_1+r_2+r_3=10$ અને $r_2+3r_3=7

Vedclass · Accepted Answer

$960$

Vedclass · Answer

(A) $(1-x+2x^3)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{10!}{r_1! r_2! r_3!} (-1)^{r_2} (2)^{r_3} x^{r_2+3r_3}$ છે.અહીં $r_1+r_2+r_3=10$ અને $r_2+3r_3=7$ હોવું જોઈએ.શક્ય ઉકેલો $(r_1, r_2, r_3)$:$1$. $r_3=0 \Rightarrow r_2=7, r_1=3$.$2$. $r_3=1 \Rightarrow r_2=4, r_1=5$.$3$. $r_3=2 \Rightarrow r_2=1, r_1=7$.સહગુણકનો સરવાળો:કેસ $1$: $\frac{10!}{3! 7! 0!} (-1)^7 (2)^0 = -120$.કેસ $2$: $\frac{10!}{5! 4! 1!} (-1)^4 (2)^1 = 2520$.કેસ $3$: $\frac{10!}{7! 1! 2!} (-1)^1 (2)^2 = -1440$.કુલ સરવાળો: $-120 + 2520 - 1440 = 960$.

$(1-x+2x^3)^{10}$ માં $x^7$ નો સહગુણક $........$ છે.

Similar Questions

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

કેટલી $(m, n)$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $2^{k} \cdot l$ હોય,જ્યાં $l$ એ એકી પૂર્ણાંક છે,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c, d, e$ અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો $1$ ને અવયવ તરીકે બાકાત રાખતા $a b^2 c^2 d e$ ના કુલ ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module