left( frac{x^2}{2} - frac{2}{x} right)^8 के व | vedclass

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Question

(C) $(a + b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = \frac{x^2}{2}$,$b = -\frac{2}{x}$,और $n = 8$ ह

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$-14$

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(C) $(a + b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = \frac{x^2}{2}$,$b = -\frac{2}{x}$,और $n = 8$ है।$T_{r+1} = {}^8C_r \left( \frac{x^2}{2} ight)^{8-r} \left( -\frac{2}{x} ight)^r$$T_{r+1} = {}^8C_r \left( \frac{1}{2} ight)^{8-r} (-2)^r x^{16-3r}$$x^7$ के गुणांक के लिए,$16 - 3r = 7$ रखने पर,$3r = 9$,अतः $r = 3$ प्राप्त होता है।गुणांक ${}^8C_3 \left( \frac{1}{2} ight)^5 (-2)^3 = 56 	imes \frac{1}{32} 	imes (-8) = -14$ है।

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ के विस्तार में $x^7$ का गुणांक है

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