$\frac{(1 + 3x)^2}{1 - 2x}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या होगा?
- A$8$
- B$32$
- C$50$
- Dइनमें से कोई नहीं
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List-$I$ का List-$II$ के साथ सही मिलान है:
List-$I$
List-$II$
$(A)$ $(1-x)^{-n}$
$(i)$ $\frac{x}{x+1}$
$(B)$ $(1+x)^{-n}$
$(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ यदि $|x| < 1$
$(C)$ यदि $x>1$ है,तो $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ है
$(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ यदि $|x| < 1$
$(D)$ यदि $|x|>1$ है,तो $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ है
$(iv)$ $\frac{x}{x-1}$
$(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$
$(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(A)$ $(1-x)^{-n}$ | $(i)$ $\frac{x}{x+1}$ |
| $(B)$ $(1+x)^{-n}$ | $(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ यदि $|x| < 1$ |
| $(C)$ यदि $x>1$ है,तो $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ है | $(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ यदि $|x| < 1$ |
| $(D)$ यदि $|x|>1$ है,तो $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ है | $(iv)$ $\frac{x}{x-1}$ |
| $(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$ | |
| $(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$ |
DifficultAP EAMCET 2006
View Solutionश्रेणी $1 + \frac{1 \times 3}{6} + \frac{1 \times 3 \times 5}{6 \times 8} + \dots \infty$ का योगफल है
Difficult
View Solutionयदि $x = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ है,तो $5x + 8 = $
$\frac{(1 + x)^2}{(1 - x)^3}$ में $x^n$ का गुणांक है
Difficult
View Solution$1 + \frac{1}{3}x + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 6}x^2 + \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9}x^3 + \dots$ किसके बराबर है?
Medium
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