श्रेणी 1 + frac{1 times 3}{6} + frac{1 times | vedclass

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Question

(D) माना $S = 1 + \frac{1 	imes 3}{6} + \frac{1 	imes 3 	imes 5}{6 	imes 8} + \dots \infty$. $\frac{1}{4}$ से गुणा करने पर,$\frac{S}{4} = \frac{1}

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$4$

Vedclass · Answer

(D) माना $S = 1 + \frac{1 	imes 3}{6} + \frac{1 	imes 3 	imes 5}{6 	imes 8} + \dots \infty$. $\frac{1}{4}$ से गुणा करने पर,$\frac{S}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1 	imes 3}{4 	imes 6} + \frac{1 	imes 3 	imes 5}{4 	imes 6 	imes 8} + \dots \infty$ प्राप्त होता है। द्विपद प्रसार $(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए,श्रेणी की तुलना करने पर,हमें $S = 4$ प्राप्त होता है।

श्रेणी $1 + \frac{1 \times 3}{6} + \frac{1 \times 3 \times 5}{6 \times 8} + \dots \infty$ का योगफल है

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