(1-x-x^2+x^3)^6 ના વિસ્તરણમાં x^4 નો સહગુણક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $(1-x-x^2+x^3)^6$ છે. આપણે તેને $[(1-x)-x^2(1-x)]^6 = [(1-x^2)(1-x)]^6 = (1-x^2)^6(1-x)^6$ તરીકે અવયવ પાડી શકીએ છીએ. દ્વિપદી વિસ્તરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$-60$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $(1-x-x^2+x^3)^6$ છે. આપણે તેને $[(1-x)-x^2(1-x)]^6 = [(1-x^2)(1-x)]^6 = (1-x^2)^6(1-x)^6$ તરીકે અવયવ પાડી શકીએ છીએ. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $(1-x^2)^6 = 1 - 6x^2 + 15x^4 - \dots$ $(1-x)^6 = 1 - 6x + 15x^2 - 20x^3 + 15x^4 - \dots$ ગુણાકાર $(1 - 6x^2 + 15x^4)(1 - 6x + 15x^2 - 20x^3 + 15x^4)$ માં $x^4$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,જે પદોનો ગુણાકાર $x^4$ આપે છે તેનો સરવાળો કરીએ: $1 	imes (15x^4) + (-6x^2) 	imes (15x^2) + (15x^4) 	imes (1) = 15 - 90 + 15 = -60$. આમ,$x^4$ નો સહગુણક $-60$ છે.

$(1-x-x^2+x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1+x)^{1000} + x(1+x)^{999} + x^2(1+x)^{998} + \ldots + x^{1000}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^n(1 + y)^n(1 + z)^n$ ના વિસ્તરણમાં $m$ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1+2x)^{6}(1-x)^{7}$ ના ગુણાકારમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

પદાવલિ $\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$ નું વિસ્તરણ કરો.

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module