frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3} ના પાવર શ્રેણી વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે,$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3} = (x^4-12x^2+7)(1+x^2)^{-3}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^{-n} = 1 - nu + \frac{n(n+1)}{2!}u^2 - \frac{n(n+1

Vedclass · Accepted Answer

-$145$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે,$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3} = (x^4-12x^2+7)(1+x^2)^{-3}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^{-n} = 1 - nu + \frac{n(n+1)}{2!}u^2 - \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}u^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x^2$ અને $n = 3$:$(1+x^2)^{-3} = 1 - 3x^2 + 6x^4 - 10x^6 + \dots$હવે,$(x^4 - 12x^2 + 7)$ સાથે ગુણાકાર કરતા:$(x^4 - 12x^2 + 7)(1 - 3x^2 + 6x^4 - 10x^6 + \dots)$$x^6$ ધરાવતા પદો:$x^4 	imes (-3x^2) = -3x^6$$-12x^2 	imes (6x^4) = -72x^6$$7 	imes (-10x^6) = -70x^6$સહગુણકોનો સરવાળો: $-3 - 72 - 70 = -145$.

$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$(1+x)(1+x^2)(1+x^3) \ldots (1+x^{100})$ ના વિસ્તરણમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

$x > 0$ માટે પદાવલિ $(5+x)^{500} + x(5+x)^{499} + x^{2}(5+x)^{498} + \ldots + x^{500}$ માં $x^{101}$ નો સહગુણક શોધો.

$(\sqrt{5} + 1)^5 - (\sqrt{5} - 1)^5$ ની કિંમત શોધો.

જો $r, k, p \in W$ હોય,તો $\sum\limits_{r + k + p = 10} {{}^{30}{C_r} \cdot {}^{20}{C_k} \cdot {}^{10}{C_p}} $ ની કિંમત શોધો.

$x \in R, x \neq -1$ માટે, જો $(1+x)^{2016} + x(1+x)^{2015} + x^2(1+x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i=0}^{2016} a_i \cdot x^i$ હોય, તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module