નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગેટ્સનું સંયોજન કયો ગેટ બનાવે છે?

જ્યારે $1.0 ~kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને શિરોલંબ લટકાવેલી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5 ~cm$ નો વધારો થાય છે. જો $2.0 ~kg$ નો બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવીને તેને $10 ~cm$ જેટલો ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તેનો મહત્તમ વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 ~m/s^2$)

બે બ્લોક એક સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. આ સંયોજન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત સાથે જોડાયેલ દોરીથી સ્થિર સ્થિતિમાં લટકાવેલું છે. દોરી અચાનક તૂટી જાય છે. દોરી તૂટ્યા પછી તરત જ,$2\,m$ દળ ધરાવતા ઉપરના બ્લોકનો પ્રારંભિક નીચેની તરફનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક મોટી સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી બંને તકતીઓની પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,અને ${c^{z - 1}} = ab$ હોય,તો $\sum \frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

બેવડું ફલન એ નીચેનામાંથી કોની લાક્ષણિકતા છે?