(1, 1) માંથી પસાર થતી અને x+y-1=0 રેખા સાથે 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $x+y-1=0$ છે,જેને $y = -x + 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આ રેખાઓ આપેલ રેખા સાથે $45^{

Vedclass · Accepted Answer

$xy-x-y+1=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $x+y-1=0$ છે,જેને $y = -x + 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આ રેખાઓ આપેલ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી આપણે સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$	heta = 45^{\circ}$ અને $m_1 = -1$ મૂકતા:$1 = |\frac{m - (-1)}{1 + m(-1)}| = |\frac{m+1}{1-m}|$.આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{m+1}{1-m} = 1$ $\Rightarrow m+1 = 1-m$ $\Rightarrow 2m = 0$ $\Rightarrow m = 0$.$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $m=0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y-1 = 0(x-1) \Rightarrow y-1 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{m+1}{1-m} = -1$ $\Rightarrow m+1 = -1+m$ $\Rightarrow 1 = -1$,જે અશક્ય છે. આ સૂચવે છે કે બીજી રેખા શિરોલંબ છે (ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે).$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાનું સમીકરણ $x-1 = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(y-1)(x-1) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $xy - x - y + 1 = 0$ થાય છે.

$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y-1=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો હોય,તો $h^2:ab$ શું થાય?

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$2x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module