A.P. b_{1}, b_{2}, ldots, b_{m} का सार्व अंतर | vedclass

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Question

(B) माना $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ का सार्व अंतर $d$ है। तब $A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $d + 2$ होगा।प्रथम $A.P.$ के

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$-81$

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(B) माना $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ का सार्व अंतर $d$ है। तब $A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $d + 2$ होगा।प्रथम $A.P.$ के लिए:$a_{40} = a_{1} + 39d = -159$  $(1)$$a_{100} = a_{1} + 99d = -399$  $(2)$$(2)$ में से $(1)$ को घटाने पर:$60d = -240 \Rightarrow d = -4.$$d = -4$ को $(1)$ में रखने पर:$a_{1} + 39(-4) = -159 \Rightarrow a_{1} - 156 = -159 \Rightarrow a_{1} = -3.$अब,$a_{70}$ ज्ञात कीजिए:$a_{70} = a_{1} + 69d = -3 + 69(-4) = -3 - 276 = -279.$दिया है कि $b_{100} = a_{70} = -279.$दूसरे $A.P.$ के लिए:$b_{100} = b_{1} + 99(d + 2) = -279.$चूंकि $d = -4,$ इसलिए $d + 2 = -2.$$b_{1} + 99(-2) = -279$$b_{1} - 198 = -279$$b_{1} = -279 + 198 = -81.$

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