$x$-अक्ष पर स्थित बिंदुओं का सामान्य गुणधर्म क्या है?

यदि $P, Q, R$ ऐसे संरेख बिंदु हैं कि $P(7, 7)$,$Q(3, 4)$ और $PR = 10$ है,तो $R$ के निर्देशांक क्या हैं?

यदि बिंदुओं $(a, 2)$ और $(3, 4)$ के बीच की दूरी $8$ है,तो $a = $

$(-3, -3)$ और $(6, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के त्रिसमभाजक बिंदुओं के निर्देशांक क्या होंगे?

यदि बिंदुओं $A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को जोड़ने वाली रेखा को बिंदु $N(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AN: NB = b: a$ हो,तो

तीन बिंदुओं $P = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$,$Q = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$,और $R = (\cos(\beta - \alpha + \theta), \sin(\beta - \theta))$ पर विचार करें,जहाँ $0 < \alpha, \beta, \theta < \frac{\pi}{4}$ है। तो: