x ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે વિધેય f(x) = 2 ln(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ કયા અંતરાલમાં વધે છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{2}{x-2} - 2x + 4$.વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ કયા અંતરાલમાં વધે છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{2}{x-2} - 2x + 4$.વિધેય વધતું હોવા માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ:$\frac{2}{x-2} - 2(x-2) > 0$.$2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{x-2} - (x-2) > 0$.ધારો કે $u = x-2$. $\ln(x-2)$ ના પ્રદેશ મુજબ $x > 2$,તેથી $u > 0$.અસમતા $\frac{1-u^2}{u} > 0$ બને છે.$u > 0$ હોવાથી,$1-u^2 > 0 \implies u^2 $u = x-2$ મૂકતા,$0 આમ,વિધેય અંતરાલ $(2, 3)$ માં વધે છે.

$x$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે વિધેય $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+3$ અને $g(x)=x^2+7$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો જેથી $g(f(x))=8$ થાય.

કઈ પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમનું તાપમાન ઘટે છે?

ફોસ્ફરસના કયા ઓક્સિએસિડની જોડીમાં $P-H$ બંધ હોય છે?

જે સંયોજનમાં $d\pi - p\pi$ બંધોની સંખ્યા $ClO_4^{-}$ માં હાજર બંધોની સંખ્યા જેટલી હોય તે:

નીચેનામાંથી કયો દ્વિદંતીય (bidentate) લિગેન્ડ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module