x के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जि | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ के वर्धमान होने का अंतराल ज्ञात करने के लिए,हम इसका अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं।$f'(x) = \frac{2}{x-2} - 2x +

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$(2, 3)$

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(B) फलन $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ के वर्धमान होने का अंतराल ज्ञात करने के लिए,हम इसका अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं।$f'(x) = \frac{2}{x-2} - 2x + 4$.फलन के वर्धमान होने के लिए $f'(x) > 0$ होना चाहिए:$\frac{2}{x-2} - 2(x-2) > 0$.$2$ से भाग देने पर: $\frac{1}{x-2} - (x-2) > 0$.माना $u = x-2$. $\ln(x-2)$ के प्रांत के अनुसार $x > 2$,इसलिए $u > 0$.असमिका $\frac{1-u^2}{u} > 0$ हो जाती है।चूंकि $u > 0$,इसलिए $1-u^2 > 0 \implies u^2 $u = x-2$ रखने पर,$0 अतः,फलन अंतराल $(2, 3)$ में वर्धमान है।

$x$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = 2 \ln(x-2) - x^2 + 4x + 1$ वर्धमान है:

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