સંકર સંખ્યા z = x + iy જે સમીકરણ left| frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ છે. આનો અર્થ એ છે કે $|z - 5i| = |z + 5i|$. ધારો કે $z = x + iy$. સમીકરણમાં $z$ ની કિંમત મૂ

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અક્ષ પર

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ છે. આનો અર્થ એ છે કે $|z - 5i| = |z + 5i|$. ધારો કે $z = x + iy$. સમીકરણમાં $z$ ની કિંમત મૂકતા: $|x + i(y - 5)| = |x + i(y + 5)|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 + (y - 5)^2 = x^2 + (y + 5)^2$. વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + y^2 - 10y + 25 = x^2 + y^2 + 10y + 25$. સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $-10y = 10y$,જે $20y = 0$ આપે છે,તેથી $y = 0$. સમીકરણ $y = 0$ એ વાસ્તવિક અક્ષ દર્શાવે છે.

સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

Similar Questions

જો $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\frac{z_1}{z_2}$ શું હોઈ શકે?

જો $|z-2+i| \leq 2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શોધો $(i=\sqrt{-1})$.

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

જો $z_1, z_2, z_3$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય અને $z$ તેનું પરિકેન્દ્ર હોય,તો

સંકર સમતલનો તે પ્રદેશ જેના માટે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$ જ્યાં $\text{Re}(a) \neq 0$ હોય,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module