સંકર સંખ્યાઓ sin x + i cos 2x અને cos x - i s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.અહીં $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \c

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(D) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.અહીં $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ આપેલ છે.$z_2$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\overline{z_2} = \cos x + i \sin 2x$ થાય.$z_1 = \overline{z_2}$ લેતા,$\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1$) $\sin x = \cos x$ $\Rightarrow 	an x = 1$ $\Rightarrow x = n\pi + \frac{\pi}{4}$.$2$) $\cos 2x = \sin 2x$ $\Rightarrow 	an 2x = 1$ $\Rightarrow 2x = m\pi + \frac{\pi}{4}$ $\Rightarrow x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$.આ બંને સમીકરણો એકસાથે સંતોષાય તેવી $x$ ની કોઈ કિંમત મળતી નથી,તેથી $x$ ની કોઈ કિંમત શક્ય નથી.

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો

Similar Questions

$\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હશે,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

જો $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a+bi)^3 = a-bi$ શરતનું પાલન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ક્રમયુક્ત જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module