vec{i} + vec{j} નો vec{j} + vec{k} ની દિશામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = \vec{i} + \vec{j}$ અને $\vec{b} = \vec{j} + \vec{k}$.સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક શોધવાનું સૂત્ર: $\left( \v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\vec{j} + \vec{k}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = \vec{i} + \vec{j}$ અને $\vec{b} = \vec{j} + \vec{k}$.સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક શોધવાનું સૂત્ર: $\left( \vec{a} \cdot \hat{b} \right) \hat{b}$ છે,જ્યાં $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$.પ્રથમ,$\vec{b}$ નું માન શોધો: $|\vec{b}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.તેથી,$\hat{b} = \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}}$.હવે,ડોટ પ્રોડક્ટ $\vec{a} \cdot \hat{b} = (\vec{i} + \vec{j}) \cdot \left( \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}} \right) = \frac{1}{\sqrt{2}} (\vec{i} \cdot \vec{j} + \vec{i} \cdot \vec{k} + \vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{j} \cdot \vec{k}) = \frac{1}{\sqrt{2}} (0 + 0 + 1 + 0) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.અંતે,ઘટક $\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \left( \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}} \right) = \frac{\vec{j} + \vec{k}}{2}$ થાય.

$\vec{i} + \vec{j}$ નો $\vec{j} + \vec{k}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $2\,i + 3\,j - k$ અને $-2\,i + 3\,j + 4\,k$ હોય,તો રેખા $AB$ એ કોને સમાંતર છે?

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i}=4$ હોય,તો $(\overrightarrow{a} \times \hat{j}) \cdot(2 \hat{j}-3 \hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

$a, b, c$ એ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a + b + c = 0$,$|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ થાય. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{a}|=\sqrt{14}$,$|\vec{b}|=\sqrt{6}$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=\sqrt{48}$ થાય. તો $(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module