vec{i} + vec{j} का vec{j} + vec{k} की दिशा मे | vedclass

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Question

(B) माना $\vec{a} = \vec{i} + \vec{j}$ और $\vec{b} = \vec{j} + \vec{k}$ है।सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ की दिशा में घटक ज्ञात करने का सूत्र: $\lef

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$\frac{\vec{j} + \vec{k}}{2}$

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(B) माना $\vec{a} = \vec{i} + \vec{j}$ और $\vec{b} = \vec{j} + \vec{k}$ है।सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ की दिशा में घटक ज्ञात करने का सूत्र: $\left( \vec{a} \cdot \hat{b} \right) \hat{b}$ है,जहाँ $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।सबसे पहले,$\vec{b}$ का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{b}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ है।अतः,$\hat{b} = \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}}$ है।अब,अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \hat{b} = (\vec{i} + \vec{j}) \cdot \left( \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}} \right) = \frac{1}{\sqrt{2}} (\vec{i} \cdot \vec{j} + \vec{i} \cdot \vec{k} + \vec{j} \cdot \vec{j} + \vec{j} \cdot \vec{k}) = \frac{1}{\sqrt{2}} (0 + 0 + 1 + 0) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अंत में,घटक $\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \left( \frac{\vec{j} + \vec{k}}{\sqrt{2}} \right) = \frac{\vec{j} + \vec{k}}{2}$ होगा।

$\vec{i} + \vec{j}$ का $\vec{j} + \vec{k}$ की दिशा में घटक ज्ञात कीजिए।

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