एक समांतर चतुर्भुज की दो क्रमागत भुजाओं vec{a | vedclass

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Question

(A) आसन्न भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin(	heta)$ है।सबस

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$9$

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(A) आसन्न भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin(	heta)$ है।सबसे पहले,सदिश $\vec{a} = (2, -2, 1)$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.दिया गया है कि $\vec{b} = 2|\vec{a}|$,इसलिए $|\vec{b}| = 2 	imes 3 = 6$.भुजाओं के बीच का कोण $	heta = \frac{\pi}{6}$ है।अब,इन मानों को क्षेत्रफल के सूत्र में रखें:$	ext{Area} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin\left(\frac{\pi}{6}ight) = 3 	imes 6 	imes \frac{1}{2} = 18 	imes \frac{1}{2} = 9$.अतः,समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $9$ वर्ग इकाई है।

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