यदि $\theta$ सदिशों $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $a \hat{i}+4 \hat{j}+b \hat{k}$ के बीच का कोण है और $\cos \theta=\frac{2}{3}$ है, तो $2(a+b+3)=$

सदिश $a$ का सदिश $b$ पर लंबवत प्रक्षेप (orthogonal projection) क्या है?

सदिश $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$,$\overrightarrow{BC}=\vec{b}$,$\overrightarrow{DA}=\vec{a}-\vec{b}$ है। $M$,$BC$ का मध्य-बिंदु है और $X$,$DM$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{DX}=\frac{4}{5} \overrightarrow{DM}$ है। तब बिंदु $A, X$ और $C$:

वह सदिश(सदिशों) जो $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ और $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय है,और $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ सदिश के लंबवत है,वह है/हैं:
$(A) \hat{j}-\hat{k}$
$(B) -\hat{i}+\hat{j}$
$(C) \hat{i}-\hat{j}$
$(D) -\hat{j}+\hat{k}$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=7, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=3$ है,तो सदिश $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)