સદિશ $\vec{r}$ નો $x$-અક્ષ પરનો ઘટક મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવશે જો

ત્રણ સદિશો $\overrightarrow{OP}, \overrightarrow{OQ}$ અને $\overrightarrow{OR}$ દરેકનું મૂલ્ય $A$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાર્યરત છે. આ ત્રણ સદિશોનું પરિણામી સદિશ $A \sqrt{x}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં $3\hat{i} + 4\hat{j}$ નો ઘટક કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પાતળા દળરહિત સળિયા $AB$ અને $AC$ થી બનેલા એક ફ્રેમનો વિચાર કરો. ફ્રેમના બિંદુ $A$ પર $100 \; N$ મૂલ્યનું એક શિરોલંબ બળ $\overrightarrow{P}$ લગાડવામાં આવે છે. ધારો કે બળ $\overrightarrow{P}$ ને ફ્રેમના સળિયા $AB$ અને $AC$ ને સમાંતર ઘટકોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. સળિયા $AC$ ની દિશામાં વિભાજિત ઘટકનું મૂલ્ય $x \; N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય,નજીકના પૂર્ણાંકમાં,............ છે.

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j}$ દ્વારા $x$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ દ્વારા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ સાથે બનતા ખૂણાઓ અનુક્રમે કયા છે?