सदिश a के सदिश b (जो शून्यतर है) की दिशा में | vedclass

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Question

(B) सदिश $a$ का सदिश $b$ की दिशा में घटक,$a$ का $b$ पर प्रक्षेप है,जो $a \cos 	heta = \frac{a \cdot b}{|b|}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $a$ का सदिश $b$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a \cdot b}{|b|}, \frac{|a 	imes b|}{|b|}$

Vedclass · Answer

(B) सदिश $a$ का सदिश $b$ की दिशा में घटक,$a$ का $b$ पर प्रक्षेप है,जो $a \cos 	heta = \frac{a \cdot b}{|b|}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश $a$ का सदिश $b$ के लंबवत घटक $a \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि $|a 	imes b| = |a||b| \sin 	heta$,इसलिए $a \sin 	heta = \frac{|a 	imes b|}{|b|}$ होता है।अतः,घटक $\frac{a \cdot b}{|b|}$ और $\frac{|a 	imes b|}{|b|}$ हैं।

सदिश $a$ के सदिश $b$ (जो शून्यतर है) की दिशा में और उसके लंबवत घटक क्रमशः क्या हैं?

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यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ जिसके शीर्ष $A(1, 0, 0)$,$B(0, 1, 0)$ और $C(0, 0, 1)$ हैं,के लिए कोण $A = \dots$

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