वह शर्त क्या है जिसके लिए रेखा $ax + by + c = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्शरेखा है?

यदि $y^2=16x$ एक परवलय है,तो बिंदु $(2,2)$ से गुजरने वाली नाभीय जीवा और $24$ लंबाई वाले दोहरे कोटि (double ordinate) का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $7y - 4x = 10$ परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि $(2,0)$ एक परवलय का शीर्ष है और $Y$-अक्ष उसकी नियता (directrix) है,तो उसकी नाभि (focus) क्या होगी?

परवलय $y^2 = 16x$ के लिए $-1/4$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। रेखा $x = 2$ पर इन स्पर्श रेखाओं द्वारा बनाए गए अंतःखंड की लंबाई क्या है?