left(x^{2}-frac{1}{x^{2}}right)^{16} के विस्त | vedclass

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Question

(A) $(x^2 - x^{-2})^{16}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है: $T_{r+1} = ^{16}C_{r} (x^2)^{16-r} (-x^{-2})^r$ $T_{r+1} = ^{16}C_{r} (-1)^

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$^{16}C_{8}$

Vedclass · Answer

(A) $(x^2 - x^{-2})^{16}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है: $T_{r+1} = ^{16}C_{r} (x^2)^{16-r} (-x^{-2})^r$ $T_{r+1} = ^{16}C_{r} (-1)^r x^{32-2r} x^{-2r}$ $T_{r+1} = ^{16}C_{r} (-1)^r x^{32-4r}$ अचर पद के लिए,$x$ की घात $0$ होनी चाहिए: $32 - 4r = 0 \implies 4r = 32 \implies r = 8$ $r = 8$ रखने पर: $T_{8+1} = ^{16}C_{8} (-1)^8 x^{32-4(8)} = ^{16}C_{8} (1) (1) = ^{16}C_{8}$

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ के विस्तार में अचर पद है

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यदि $(1 + x)^{20}$ के विस्तार में $r^{th}$ पद और $(r + 4)^{th}$ पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान क्या होगा:

${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ के विस्तार में,$x$ से स्वतंत्र पद है

$(1 + \alpha x)^4$ और $(1 - \alpha x)^6$ के $x$ की घातों में द्विपद विस्तार में मध्य पद का गुणांक समान है,यदि $\alpha$ का मान है

$(1 + 3x + 2x^2)^6$ के विस्तार में $x^{11}$ का गुणांक है

यदि $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^7$ का गुणांक और $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक समान है,तो $a^4 b^4$ का मान ज्ञात कीजिए:

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