$\sim q \to p$ નું પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) કોના સમતુલ્ય છે?

જો બુલિયન પદાવલિ $(p \wedge q) \circledast (p \otimes q)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) હોય,તો $\circledast$ અને $\otimes$ અનુક્રમે શું હશે?

એક સ્વિચિંગ સર્કિટમાં, જો સંયોજન $(S_1 \land S_2)$ ને સંયોજન $(S'_1 \land S'_2)$ સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે, તો રૂમ ત્યારે જ પ્રકાશિત થાય છે જ્યારે ...

"જો $x$ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે,તો $x$ એકી સંખ્યા છે" વિધાનના પ્રતિવિધાનનું સામ્યવિધાન શું થાય?

નીચેના વિધાનમાં વપરાયેલ "અથવા" (Or) નો પ્રકાર ઓળખો અને વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે તપાસો:
"લંબચોરસ એ ચતુષ્કોણ છે અથવા $5$-બાજુવાળો બહુકોણ છે."

નીચેના વિધાનો પૈકી:
$(S1) \quad (( p \vee q )$ $\Rightarrow r ) \Leftrightarrow ( p$ $\Rightarrow r )$
$(S2) \quad (( p \vee q )$ $\Rightarrow r ) \Leftrightarrow (( p$ $\Rightarrow r ) \vee ( q$ $\Rightarrow r ))$