$\sim q \to p$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) किसके समतुल्य है?

$p \vee r \vee s$,$p \vee \sim r \vee \sim s$,$p \vee \sim q \vee s$,$\sim p \vee \sim r \vee s$,$\sim p \vee \sim r \vee \sim s$,$\sim p \vee q \vee \sim s$,$q \vee r \vee \sim s$,$q \vee \sim r \vee \sim s$,$\sim p \vee \sim q \vee \sim s$ में से संयुक्त कथनों की अधिकतम संख्या क्या है जिन्हें $p, q, r$ और $s$ के सत्य मानों को निर्धारित करके एक साथ सत्य बनाया जा सकता है?

कथन $q \wedge (\sim p \vee \sim r)$ का निषेध क्या है?

$p, q$ और $r$ के सत्य मानों के उन क्रमित त्रिकों (ordered triplets) की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए कथन $(p \vee q) \wedge (p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ का सत्य मान सत्य $(T)$ है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$p$: स्विच $S_1$ बंद है।
$q$: स्विच $S_2$ बंद है।
$r$: स्विच $S_3$ बंद है।
तो कथन $(p \wedge q) \vee (\sim p \wedge (\sim q \vee p \vee r))$ द्वारा दर्शाया गया स्विचिंग सर्किट है

निम्नलिखित संयुक्त कथन के घटक कथनों को ज्ञात कीजिए:
$0$ एक धनात्मक संख्या है या एक ऋणात्मक संख्या है।