कथन sim p vee (q wedge sim r) का प्रतिधनात्मक | vedclass

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Question

(D) दिया गया कथन $S = \sim p \vee (q \wedge \sim r)$ है।हम जानते हैं कि प्रतिज्ञप्ति $A \rightarrow B$,$\sim A \vee B$ के तार्किक रूप से समतुल्य है।अत

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$(\sim q \vee r) \rightarrow \sim p$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया कथन $S = \sim p \vee (q \wedge \sim r)$ है।हम जानते हैं कि प्रतिज्ञप्ति $A \rightarrow B$,$\sim A \vee B$ के तार्किक रूप से समतुल्य है।अतः,कथन $S$ को $p \rightarrow (q \wedge \sim r)$ के रूप में लिखा जा सकता है।एक प्रतिज्ञप्ति $p \rightarrow Q$ का प्रतिधनात्मक $\sim Q \rightarrow \sim p$ होता है।यहाँ,$Q = (q \wedge \sim r)$ है।इसलिए,$\sim Q = \sim (q \wedge \sim r) = \sim q \vee \sim (\sim r) = \sim q \vee r$ होगा।अतः,प्रतिधनात्मक $(\sim q \vee r) \rightarrow \sim p$ है।

कथन $\sim p \vee (q \wedge \sim r)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

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