$1 \;MW$ પાવરનું એક નવી સિસ્ટમમાં રૂપાંતર કરો જેમાં દળ,લંબાઈ અને સમયના મૂળભૂત એકમો અનુક્રમે $10 \;kg$,$1 \;dm$ અને $1 \;minute$ છે:

એક લંબાઈ-માપદંડ $(l)$ એ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની પરમિટિવિટી $(\varepsilon)$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $(k_B)$,નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$,અમુક વિદ્યુતભારીત કણોની એકમ કદ દીઠ સંખ્યા $(n)$,અને દરેક કણ પરના વિદ્યુતભાર $(q)$ પર આધાર રાખે છે. $l$ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા સમીકરણ(ઓ) પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું(સાચા) છે?
$(A)$ $l=\sqrt{\left(\frac{n q^2}{\varepsilon k_B T}\right)}$
$(B)$ $l=\sqrt{\left(\frac{\varepsilon k_B T}{n q^2}\right)}$
$(C)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{2 / 3} k_B T}\right)}$
$(D)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{1 / 3} k_B T}\right)}$

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વાહક તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા,પ્રવાહ $I$,તારનો અવરોધ $R$ અને જે સમય $t$ માટે પ્રવાહ પસાર થાય છે તેના પર આધાર રાખે છે. આ હકીકતોનો ઉપયોગ કરીને,ઉષ્મા ઉર્જા માટેનું સૂત્ર મેળવો.

આપેલ છે કે $v$ એ ઝડપ છે,$r$ એ ત્રિજ્યા છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે. નીચેનામાંથી કયું પરિમાણરહિત છે?

$\frac{1}{\mu_{0} \varepsilon_{0}}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર . . . . . . છે.