કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને 135^{circ} ના ખૂણે ફેરવવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે મૂળ સિસ્ટમમાં યામ $(x, y)$ છે અને નવી સિસ્ટમમાં યામ $(x', y')$ છે,જ્યાં $	heta = 135^{\circ}$ છે.રૂપાંતરણ સમીકરણો:$x' = x \cos 	heta + y

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે મૂળ સિસ્ટમમાં યામ $(x, y)$ છે અને નવી સિસ્ટમમાં યામ $(x', y')$ છે,જ્યાં $	heta = 135^{\circ}$ છે.રૂપાંતરણ સમીકરણો:$x' = x \cos 	heta + y \sin 	heta$$y' = -x \sin 	heta + y \cos 	heta$આપેલ છે કે $(x', y') = (4, -3)$ અને $	heta = 135^{\circ}$,તેથી:$4 = -\frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}} \Rightarrow -x + y = 4\sqrt{2} \quad (i)$$-3 = -\frac{x}{\sqrt{2}} - \frac{y}{\sqrt{2}} \Rightarrow x + y = 3\sqrt{2} \quad (ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા $2y = 7\sqrt{2} \Rightarrow y = \frac{7}{\sqrt{2}}$ મળે.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા $2x = -\sqrt{2} \Rightarrow x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે.આમ,મૂળ સિસ્ટમમાં યામ $(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}})$ છે.

Similar Questions

જ્યારે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module