ધારો કે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે જેથી $3x^2+2\sqrt{3}xy+y^2=0$ સમીકરણમાંથી $xy$ પદ દૂર થાય. તો નવી યામ પદ્ધતિમાં,$x^2+y^2+2xy=2$ સમીકરણનું રૂપાંતર શું થશે?

જ્યારે અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 - 6xy + 8y^2 = 8$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જ્યારે ઉગમબિંદુને કોઓર્ડિનેટ અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા $(1, -2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $(3, -2)$ ના રૂપાંતરિત કોઓર્ડિનેટ્સ $(\alpha, \beta)$ છે. જો સ્થાનાંતર પછી અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $(\alpha, \beta)$ ના રૂપાંતરિત કોઓર્ડિનેટ્સ શું હશે?

બિંદુ $(-1, 2)$ ને જ્યારે ઉગમબિંદુને $(2, -1)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $(a, b)$ માં બદલાય છે. જ્યારે અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે બિંદુ $(a, b)$ એ $(c, d)$ માં બદલાય છે. જ્યારે $(c, d)$ નું $y = x$ રેખા પર પ્રતિબિંબ લેવામાં આવે છે,ત્યારે તે $(e, f)$ માં બદલાય છે. તો $(e, f) =$

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{3}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે વક્ર $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 8$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી સમીકરણ $y^2-6y-4x+13=0$ માં $y$ વાળું પદ અને અચળ પદ ન રહે,તે બિંદુ છે